Medico e statista, nasce a Roma il 25 novembre 1832. Laureatosi alla Sapienza di Roma nel 1853, ottiene subito l’incarico di assistente presso l’Ospedale S.Spirito, dove tiene lezioni di patologia generale ed anatomia patologica fin quando, nel 1859, viene nominato professore di clinica medica presso l’Ateneo romano. Deputato dal 1874, è ministro dell’Istruzione pubblica nei governi Depretis (1880-1884), Crispi (1893-1896) e Pelloux (1898-1900). Durante il suo ministero Baccelli presenta al Parlamento tre progetti di riforma della scuola; promuove il restauro del Pantheon, il progetto della passeggiata archeologica di Roma; la costruzione del Policlinico e la bonifica delle paludi pontine. Tra i suoi principali lavori scientifici ricordiamo gli studi sull’infezione malarica e la cura endovenosa con i sali di chinino; l’introduzione dell’ossigeno in terapia; l’uso del salasso nelle nefriti acute e gli studi sulla trasmissione della voce nell’empiema.